Яременко Ю.В. и др. — Опыт построения производственной функции для народного хозяйства СССР

Во время последней моей лекции по советской экономической истории мне указали, что у меня в лекциях по экономической истории почти нет экономической теории.
Серьезно отнесясь к этому замечанию, я стал изучать работы современных историков и выяснил, что там экономическая теория есть, но в таком виде, что лучше бы её не было. В особенности это касается использования аппарата производственных фукнций для анализа альтернатив (по-умному "контрфактического моделирования", а по-простому рассуждений на тему, что "у царя бы всё то же самое получилось бы лучше"). То самое сослагательное наклонение в истории, да.
В феврале на наш отдел свалился совершенно адский НИР, и все занятия для души пришлось отложить. Потом я уехал на Чукотку, потом нам прилетел второй НИР, в котором я стал научным руководителем, из-за чего ещё два месяца не имел возможности заниматься любимой темой.

Сейчас у нас на работе вроде бы относительное затишье, т.к. первичная организация работ по второму НИРу уже позади, и я снова стал подбирать исследования по производственным функциям и их применению к анализу советской экономики. Решив, что в первую очередь следует слушать не историков, а экономистов, я стал искать работы того периода, когда изучение советской экономики ещё не было историей. И, разумеется, в работах нормальных авторов тех лет содержится множество оговорок о применимости производственных функций к анализу экономики и особенно к её прогнозу.

Я хочу представить вашему вниманию статью Ю.В. Яременко, Э.Б. Ершова и А.С. Смышляева, в которой они строят производственные функции для народного хозяйства СССР по данным 1950-1970 годов.

Яременко в дальнейшем стал директором Института народнохозяйственного прогнозирования и руководителем работ по Комплексной программе научно-технического прогресса СССР на 20 лет вперёд
Ершов стоял у истоков возрождения советских расчетов по межотраслевым балансам.

Основной вывод их статьи: в "классической" функции Кобба-Дугласа, а также в функциях CES (Constant Elasticity of Substitution) неявно предполагается, что соотношение между темпами роста k и l не влияет на результат т.к. эти два фактора производства абсолютно взаимозаменяемы. В действительности же "при фиксировании одного из аргументов производственной функции изменение другого не может приводить к произвольно большим значениям темпа роста или объема конечного продукта. Никакими затратами труда, воспроизводимого в рамках данной экономики, невозможно при стабильных темпах роста фондов добиться произвольно заданного темпа роста конечного продукта. Никакими затратами фондов, производимых самой экономикой, не достигается при стабильных темпах роста труда произвольно заданный высокий темп конечного продукта".
В коллективной статье Ю.В. Яременко, Э.Б. Ершова и А.С. Смышляева отмечается, что существует некое наилучшее соотношение между темпами роста k и l при котором достигается наибольший темп роста y. И при увеличении, и при сокращении разрыва эффективность производства падает.
Другими словами, специфика этих функций такова, что согласно им при бесконечно большом темпе роста основных фондов достигается бесконечно большой темп роста конечного общественного продукта (или ВВП, если пользоваться современными терминами). При этом авторы четко пишут, что в реальности так не происходит.

Второе. Производственную функцию вообще не строят на основании данных за один период времени. Если взять данные за один год и связать их неким уравнением, то мы ничего не узнаем о качестве самого этого уравнения. Необходимы данные за ряд лет, и тогда, применяя к ним одну и ту же производственную функцию, можно будет понять, насколько хорошо она отражает реальность.

Третье. Темп роста основных фондов не является свободно варьируемой величиной. На него оказывает обратное влияние темп роста ВВП, который рассчитывается на его основе. Предполагать, что темп роста основных фондов "вдруг" стал в 100 раз больше - можно, но бессмысленно. Фактически производственной функцией можно пользоваться только в связке с системой "внешних" ограничений, которые не позволят ей оторваться от реальности.

Опыт построения производственной функции для народного хозяйства СССР за 1950-1970 гг.
Ю.В. Яременко, Э.Б. Ершов, А.С. Смышляев
Исследования по математической экономии и смежным вопросам. М.: Изд-во МГУ, 1973.

https://yadi.sk/d/yKrqxm2_xfKc6